Модель атмосферы северного полушария для статистической оценки характеристик летательных аппаратов и бортового оборудования

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Характеристики летательных аппаратов и бортового оборудования должны определяться в условиях стандартной атмосферы по ГОСТ 4401-81.
1.2. Модель атмосферы представляет собой систему математических зависимос­тей, аппроксимирующих статистические характеристики параметров реальной атмос­феры в виде случайных линейных отклонений от ГОСТ 4401-81 и позволяющих воспроизводить любое число реализаций параметров. Реализацией называется сово­купность характеристик параметров в единичном опыте.
1.3. В модели атмосферы северного полушария рассматриваются следующие параметры:
• температура воздуха К;
• давление воздуха р,Па;
, 3
• плотность воздуха jO , кг/м ;
• истинная (фактическая) геометрическая высота h , м.
1.4. Расчет отклонений параметров от ГОСТ 4401-81 территориально про­изводится для трех областей северного полушария;
• тропической и субтропической широт (от О до 30°);
• умеренных широт (от 30 до 60°);
• высоких широт (выше 60°), а также для всего полушария. По времени расчет отклонений представлен для года, зимнего полугодия (октябрь-март) и летнего полугодия (апрель-сентябрь).
1.5. Характеристики параметров атмосферы в стандарте даны в функции геопо­тенциальных высот:
Н - высота над уровнем моря, соответствующая данному давлению Р по ГОСТ 4401-81, в дальнейшем называемая стандартной;
истинная (фактическая) высота (превышение) над уровнем моря, соответст­вующая данному давлению Р и температуре Т .
Геопотенциальные высоты Н связаны с геометрическими высотами /7 зависимостью которая для выбранных в данном стандарте условий аппроксимируется следующими формулами (при Н и h , выраженных в метрах)
:
1.5.1.
-10 2 h =1,002 ЗН + 1,60.10 Н
-10 2
h =1,0000Н + 1,59*10 Н
-10 2 h =0,9975Н + 1,58*10 Н
1.7. Статистические характеристики параметров атмосферы задаются значения­ми на узловых уровнях стандартной высоты, приведенных в табл. 1. Значения харак­теристик параметров атмосферы на узловых уровнях в случайной реализации рас­считываются с помощью соответствующих статистических характеристик и нормально распределенных нормализованных случайных чисел с нулевым математическим ожи­данием и среднеквадратичным отклонением, равным единице.
Случайные числа вырабатываются ЭВМ по специальному алгоритму, а также приведены в справочном приложении к настоящему стандарту.
Примечание. Под уровнем Н и высотой 0 понимается уровень моря.
Данные горных районов приведены к уровню моря экстрапо­ляцией.
1.8. Стандарт позволяет получить реализации параметров атмосферы для сле­дующих случаев:
• не задано время года (полугодие) и место действия (область широт). В этом случае используются годовые статистические оценки для полушария в целом;
не задано время, задано место. Используются годовые статистические оценки параметров атмосферы для соответствующей области (тропической, умеренной или северной);
•
• задано время года (полугодие), не задано место. Используются статистические оценки параметров атмосферы для соответствующего полугодия, осредненные по по­лушарию;
_ заданы время года (полугодие) и место (область широт). Используются статис­тические оценки параметров атмосферы для соответствующего полугодия и соответст­вующей области.

2. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРЫ

2.1. Принципы расчета случайной реализации температуры
2.1.1. Температура воздуха на любой стандартной высоте Н в случайной реализации отличается от температуры, принятой для этой высоты в ГОСТ 4401-81 на случайное отклонение от нее (Н)
Тн(Н) =Т(Н) - ЛТ^(Н) , (3)
где Т (М)- случайная реализация температуры воздуха на стандартной высоте Н , Н
на которой давление воздуха по ГОСТ 4401-7 3 равно фактическому давлению в условиях полета;
Т (Н ) - температура на стандартной высоте И по ГОСТ 4401-81, в даль­нейшем она называется стандартной температурой;
△тн (Н) - случайное отклонение температуры на любой стандартной высоте Н от стандартной температуры
2.1.2. Величина случайного отклонения температуры от стандартной на узло­вых уровнях колеблется относительно его математического ожидания
ДТн(Н) = М [ЬТН] + 8 [ьтн] , (4)
где М[лти]- математическое ожидание случайного отклонения температуры от стандартной;
8[ьтн]- отклонение величины ЬТн(Н) от математического ожидания, харак­теризующееся дисперсией и коэффициентом корреляции между откло­нениями на определенных уровнях.
2.1.3. Высотный профиль случайных отклонений температуры воздуха от стан­дартного профиля температуры, полученный в соответствии с уравнениями (3) и (4), аппроксимируется кусочно-линейной функцией, состоящей из семи участков, соот­ветствующих характерным слоям атмосферы.

OCT 1 00276-78 стр. 5
этих слоев образуются восемью узловыми уровнями: HQ , >
Н(табл. 1), для которых вычисляются отклонения Д7^
( I =0, 1, 2, . . ., 6, 7). Все отклонения Д77 связаны между собой опреде­ленными корреляционными зависимостями. Аппроксимация случайных отклонений
температуры приведена на черт. 1.
—
Н3 —
Н2
1 - профиль стандартной температуры; 2 - профиль отклонения темпе­ратуры от стандартной; 3 - профиль случайной реализации температуры
Черт. 1
Для расчетов реализаций температуры даны коэффициенты корреляции
2.1.4.

2.2. Алгоритм вычисления случайных отклонений
на первом главном узловом уровне в J-й
реализации рассчитывается по формуле
(5)'

где , (57д7“уў- соответственно математическое ожидание среднеквадратич-

g. № дубликата

Ns изм.

в. Ns подлинника
3665

Ns изв.

Таблица 2
Область
Период
Отклонение
Уровень

н<
*2
"з

Н5
Н6
Hf7
Тропическая
Год

-10,8
7,2
-14,6
4,3
-12,5
3,8
17,8
6,6
9,7
6,0
0,0
5,6
-2,0
5,1
-1,5
5,1
Умеренных широт
Зима
M[bTL]
14,3
13,6
5 ,6
9,4
-3,7
6,8
3,2
6,8
1,7
7,2
5,2
8,3
3,1
6,5
15,5
6,1

Лето
] ^TLJ
0,0
8,0
-4,7
7,2
-8,6
5,6
1,5
7,2
-1,6
6,1
-3,8
5,6
-12,4
5,7
-6,0
5,6

Год
M[*TL] ^TiJ
6,0
14,0
0,5
11,6
-6,2
6,9
2,4
7,1
-0,1
7,4
0,0
8,4
-4,9
9,8
2,0
11,8
Северных широт
Зима
J
41,0
10 ,7
20,1
7,2
12,2
4,9
1,6
5,2
3,7
10,5
11,6
10,6
14,6
10,4
12,5
10,6

Лето
м[йті ] d[^TL ]
12,0
7,6
7,0
5,7
3,7
4,8
-6,0
5,6
-10,5
6,1
-9,9
6,3
-13,4
7,0
-9,0
8,4

Год
d[^TL ]
27,0
13,8
13,6 .
12J0
8,0
6,4
-2,0
6,7
-3,4
12,1
11
0,0
13,4
0,0
16,5
-2,0
14,7
б. № дубликата

в. № подлинника
3665
№ изм.

№ нзв.

Продолжение табл. 2
Область
Период
Отклонение
Уровень

«У
н2

»5
Нб

Полушарие
Зима
]
14,0
18,5
4,8
15,7
-5,4
8.2
8,1
10,0
5,4
8,2
6,2
8,7
2,1
9,6
6,6
11,5

Лето
M[bTL] 6[bTL]
0,0
10,8
-3,8
8,6
-10,5
5,2
3,2
12,6
-1,3
10,3
-3,9
7,4
-7,3
6,1
-4,2
6,0

Год
M[bTL 7
]
8,0
18,7
0,6
15,7
-7,9
7,8
5,6
12,0
2,1
9,8
0,0
9,3
-2,4
11,4
1,0
11,5

Область
Период
"о
Коэфф»
ф
ЇЦИЄНТ к
н2
орреляци ^3
» rLx н
а уровне
"б
^6
Н7 '
Тропическая 0-30°
Все
периоды
0,75
1,0
0,20
1,00
0,30
1,00
0,60
0,15
1,00
0,30
0,15
Умеренных широт 30-60°
Все периоды
0,68
1,0
-0,10
1,00
-0,30
1,00
0,60
0,35
1,00
0,65
0,15
Северных широт 60-90°
Все периоды
0,68
1,0
0,15
1,00
-0,15
1,00
0,45
0,30
1,00
0,60
0,25
Всего северного полушария
Все периоды
0,70
1,0
0,13
1,00
-0,15
1,00
...
0,55
0,30
1,00
0,55
0,20
3. РАСЧЕТ ИСТИННОЙ (ФАКТИЧЕСКОЕ 1ЕОПОТЕНПНЛЛЬНОЙ і'О- ■ ИJ
3.1. Атмосферное давление в данной точке над поверхи-, и-г f Земли в общем случае является функцией высоты Н > координат географического р і-она (широта и долгота А ) и периода года П , т.е. р - /■ </\ .Л ? П ) .
3.2. В каждой случайной реализации высота определяется по ГОСТ 4401-81
в соответствии со стандартным давлением р; Н[р)~ І* (& ) *
3.3. Истинная (фактическая) высота Н отличается от стандартной высЪты // однозначно определяемой давлением в соответствии с ГОСТ 4401-81, на случайное отклонение фактической высоты от стандартной (черт. 2)
Нф - н + ; (?)
△ ^ср н № * няч 1 (9)
где К н - коэффициент, характеризующий случайный градиент отклонения фактичес­кой высоты от стандартной;
слУ4^1100 начальное отклонение* фактической высоты от стандартной.
»

3.4. В настоящем стандарте принято, что распределение величин Ки и ДА/ „
ГТ гТОд
подчиняется нормальному закону, а их статистические характеристики не зависят от места и времени и корреляционно связаны с отклонениями температуры ДТ на главных узловых уровнях Н. , Нл , Н- и Н :
7 Z J □
М[ьннач]-О’ 'фНнач] "125 м;
М[КН]=О, d [К HJ=0,030\
Гнг- Гхт= г (см. табл. 4).

*1
"о
«У
н2
нз

^5

«7

0,00
1,00
-0,60
—
—
—
—
*
г. ,
-
-
1,00
0,60
-
—
-
-
4Х
-
-
-
1,00
0,60
0,30
-
-

-
-
-
-

1,00
0,50
0,20

8755
№ изм.
|№ мзв.

3665
№ дубликата
№ кедлімімка

5. ВЕТЕР

5.1. Ветер и его характеристики рассматриваются в горизонтальной плоскости 0XgZg как случайные функции координат и времени в соответствии с
ГОСТ 20058-80 в системе., координат, представленной на черт. 3,
OZq и ОК л в дальнейшем будут на-
зываться соответственно составляющими И/
ется углом ветра между осью ОХд и скоростью ветра . Угол ветра считает ся положительным, если ось 0Хд совмещается со скоростью ветра новоротом плос­кости ОКд Zy вокруг начала О по часовой стрелке.
в метеорологии направление ветра отличается от угла
+180 . Составляющая W_ называется зональной сос-
тавляющей, составляющая W* - меридиональной составляющей.
5.2. Расчет случайных реализаций ветра производится с помощью статистичес­ких характеристик скорости ветра в виде осредненньтх горизонтальных составляю­щих W- и W* , среднеквадратичных отклонений и (ЗС, и коэффициентов кор­реляции , связывающих составляющие скорости ветра на различных уровнях.
5.3. Статистические характеристики ветра в данном стандарте территориально представлены для трех областей северного полушария:
• тропики и субтропики (широты от О до 30°);
• умеренные широты (от 30 до 60°,);
• северные широты (выше 60°),
а также для всего полушария, включающего все широты.
По времени характеристики представлены для года, зимнего полугодия (октябрь - март) й летнего полугодия (апрель-сентябрь).
5.4. Стандарт позволяет получить реализации характеристик ветра для следую­щих случаев:
• не заданы время и место действия. В этом случае используются годовые для всего полушария статистические оценки характеристик ветра;
•
~ не задано время, задано место. Используются годовые статистические опенки характеристик ветра соответствующей области (тропической, умере