Расчет эффективных параметров магнитных деталей

СТАНДАРТ

СОЮЗА ССР

РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

МАГНИТНЫХ ДЕТАЛЕЙ

ГОСТ 28899-91

(МЭК 205-66)
Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ Москва

УДК 621.314.21.042.001.4:006.354

РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Calculation of the effective parameters of magnetic piece parts
ОКП 63 0(000
Дата введения 01.01.92*

1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ И ЦЕЛЬ

Настоящий стандарт устанавливает единые правила расчета эффективных параметров замкнутых цепей из ферромагнитных ма­териалов, позволяющих увеличить магнитную проницаемость этих цепей.
Некоторые замечания по использованию эффективных парамет­ров приведены в приложении 1.

2. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА

2.1. Все результаты следует выражать в миллиметрах с точнос­тью до трех значащих цифр, но, чтобы получить значения 1е , А е и Ve с указанной точностью, величины Сі и С2 следует вычислять с точностью до пяти значащих цифр.
Для новых типов сердечников допускается применять следую­щее правило округления:
до трех значащих цифр, когда первая значащая цифра равна 1, 2 или 3;
до двух значащих цифр — во всех других случаях.
Примечания:
1. Цель установления указанной точности — обеспечить идентичность пара­метров, рассчитанных различными средствами, и не предполагает, что пара­метры должны вычисляться с этой точностью.
2. к новым сердечникам относятся квадратные и крестообразные сердечни­ки.
* Порядок введения — в соответствии с приложением 3.
Издание официальное
ВП Издательство стандартов, 1991
Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен без разрешения Госстандарта СССР
2 Зак. 539
2.2. При любом переводе из метрической системы в дюймовую необходимо исходить из того, что 1 дюйм = 25,4 мм, и округление следует выполнять с требуемой точностью.
2.3. Значение берется равным 0,3927.
2.4. Расчеты применимы только к элементам замкнутой магнит­ной цепи.
2.5. Все размеры, используемые для расчетов, должны иметь средние значения между допусками, приведенными на чертежах сердечников конкретного типа.
2.6. Всеми неровностями контура, например небольшими скола­ми, царапинами, выемками и т. п., можно пренебречь за некоторым исключением, см. резделы ниже.
2.7. Когда рассчитывается острый угол изделия за среднюю длину пути потока для этого угла следует брать средний круговой путь, соединяющий центры площадей двух смежных однородных се­чений, а площадь поперечного сечения, связанная с этой длиной, бе­рется как средняя площадь двух смежных однородных сечений.

3. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ СЕРДЕЧНИКОВ

3.1. Кольцевой сердечник (см. черт. 1)
• ІГ*

Черт. 1

1) Высота кольцевых сердечников в миллиметрах с прямоуголь­ным поперечным сечением и острыми кромками
he—h.
2) Высота кольцевых сердечников в миллиметрах с прямоуголь­
ным поперечным сечением, скругленными кромками и радиусом1
скругления Гз

3) Высота кольцевых сердечников в миллиметрах с трапецие- дальним поперечным сечением и острыми кромками
Л2— 2(ra—rj •
4) Высота кольцевых сердечников в миллиметрах с трапецией дальним поперечным сечением, скругленными кромками и радиу­сом скругления Гз

Примечание. Если обмотка распределена равномерно по кольцевому' сердечнику, то можно предположить, что линии магнитного потока в любой точ­ке внутри кольцевого сердечника будут параллельны его поверхности. Рассеяния магнитного потока не происходит. Это оправдывает употребление теоретически более правильного вывода эффективных параметров, при котором не использует­ся допущение, приведенное в приложении о том, что поток распределяется равно­мерно по всему поперечному сечению сердечника.
3.2. Замкнутые П-образные сердечники прямоугольного сечения (см. черт. 2).
Длина пути потока, соответствующая площади в миллимет*
Средняя длина пути потоков на угловых участках в миллимет* рах
-J- (р+а).
4=/;+/;= -г б+л).
Средние значения площадей в квадратных миллиметрах, соответ­
ствующих Ц и І5

Черт. 2
3.3. Замкнутые П-образные сердечники с круглым сечением (см. черт. 3)

При расчете Az можно пренебречь теми неровностями, которые введены для облегчения изготовления.
Длина пути потока Із, соответствующая площади Az

Средняя длина пути потока на угловых участках в миллиметрах
I*—1'4+14= (p+h)\
іь=15+і"5= (*+Л).
Средние значения площадей поперечного сечения в квадратных миллиметрах, соответствующих Ц и /5

3.4. Замкнутые Ш-образные сердечники с прямоугольным сече* нием (см. черт. 4).

Площадь поперечного сечения центральной части сердечника Аз.
'Средняя длина магнитного потока в миллиметрах на угловых ^участках:
/4= (р+Л); /5= (s-4-Л).
Средние значения площадей поперечного сечения в квадратных ^миллиметрах, соответствующих /4 и /5'

Черт. 5
Площадь поперечного сечения половины центральной части сер дачника
Л3—ЛзЧ“-Лз-
Условие равенства:
Дз=^з! ^1=0,5959s.

Средняя длина пути потока в угловых участках в миллиметрах
4= (/>+*); 4= -f- (2^+Л).
Средние значения площадей поперечного сечения в квадратных миллиметрах, соответствующих 4 и /5
Д ^1+^2 . Д ^2+^3 .
**£ 2 ’ ** 5 2 ’
5 li 5 h
G= 2 д- ; С,= 2 .
3.6. Броневой сердечник (см. черт. 6)

Площадь поперечного сечения наружного кольца

Условие равенства:

Площадь поперечного сечения центральной части сердечника

Условие равенства: Л'.

Площадь кольца в квадратных миллиметрах г3)(г4+г3).
Для обоих донышек
А - J_ 1™ £1. — °»7330 і™ А .
Л2 лЛ Og* r2 “ h Ogi° г2 ’
Z2 1 . Г3~ Z2
Л2 “ 2л2Ла ' г3г2
Площадь поперечного сечения центральной части сердечника в квадратных миллиметрах
Л3 —7Т(Г 2 Г 1)(Г 2“F^ і)-
Средняя длина путей магнитных потоков на угловых участках в миллиметрах
U-W- ^(2s, + h);
h-W- 442^ + й).
Площади поперечных сечений в квадратных миллиметрах, соот­ветствующие /4 и І5

Примечание. Данный метод расчета пренебрегает влияниєіМ пазов, это влияние может быть учтено с помощью следующих поправок:
вычитанием ng(r4—Г3) ИЗ Лх;
Z2 1
умножением-^- на ;
л2 ng
2лг3
z2 1
умножением—на-у Гз~
^2 ( 1 , ———1
\ 1 2лг3 J

где п — число пазов;
g — ширина паза.
3.7. Крестообразный сердечник (Х-сердечник) (см. черт. 7)

X-сердечник
с закругленными
ножками

Площадь центрального диска в квадратных миллиметрах
а3=а'+а;.
Условие равенства: Лз =Дз
s=rs—
Общая площадь ножки в квадратных миллиметрах для сердеч­ников с закругленными ножками:
ЛIПо 1 С*Г4 аЯ о
Лх=4 ^/-2- т т\- т а2- + Ї80 -r\ I .
где а=агс sin—;
для сердечников с прямыми ножками:
где P=arc sin -57
Постоянные сердечника, связанные с І2- для сердечников с закругленными ножками:

;ля сердечников с прямыми ножкам#:

Л8=4&-й.
Площадь центрального диска в квадратных миллиметрах
Д3=1с(/-2_ г2)

Сумма площадей, соответствующих Ц, в квадратных миллимет- рах

Al
Примечание. Площади поверхностей Л7 и А8 могут быть определены или расчетами, или измерениями (например с использованием планиметра на чертеже сердечника с десятикратным увеличением).
Площадь центрального диска в квадратных миллиметрах
ф.
Средние значения длин путей магнитного потока на угловых участках /4, /5 и соответствующие им средние значения площадей:

/5=/;+/;= (2г2+й-У 2г24-2г|) ;

Примечание. При таком расчете не учитывается влияние гнезд под пру­жины и штифты. Они могут оказывать некоторое влияние на результаты расчета^ особенно при расчете малогабаритных сердечников
.

ПРИЛОЖЕНИЕ f

Обязательное

НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

При определении магнитных свойств сердечников на основе магнитных свойств материала можно пользоваться эффективными параметрами. При таком методе расчета в качестве сердечника берется идеальный кольцевой сердечник, причем такой, чтобы катушка ид таком кольцевом сердечнике имела электрические характеристики, аналогичные электрическим характеристикам катушки с тем же числом витков на реальном сердечнике.
Магнитные свойства и размерные параметры такого идеального кольцевого
сердечника называются эффективными параметрами и обозначаются индексом е,

добавляемым к обозначениям, установленным для всех этих свойств.
е — эффективная напряженность магнитного поля;
Ве — эффективная магнитная индукция;
Рг — эффективная магнитная проницаемость;
1е—эффективный путь магнитной линии;
Ае — эффективная площадь поперечного сечения;
е — эффективный объем сердечника.
ективные параметры можно рассчитать на основании размеров сердеч­ника и свойств материала, допустив при этом:
что значение магнитного потока одинаково для всех сечений сердечника (не происходит рассеяния потока);
что магнитный поток распределяется однородно по всему поперечному се­
чению.
При использовании эффективных параметров для расчета потерь на гистере­зис действительна формула Релея
— +YH)H± ~л~(Н*-Нг).
ГО 1
Общие уравнения для магнитных схем, действительные для сердечников про­извольной .кон фигур аадии, 'Принимают простой вид, если используются эффектив­ные параметры:
ф Hdl — Hi становится Hele—Hi;
Ф- J BdA становится Ф—ВеАе;
А
становится Pjt=fVe§HdB.
Исходя из того, что
можно получить следующие формулы для расчета эффективных параметров. По практическим причинам размерные параметры обычно выражаются в миллимет­рах, поэтому в электромагнитных уравнениях появляется соответствующая сте­пень числа 10:

а-10е**
(aAeN
Для сердечников и их деталей с помощью поперечного сечения, непрерывно из­меняющейся вдоль пути магнитной линии, вместо сложения этих уравнений при* меняется интегрирование.
С помощью эффективных параметров индуктивность и потери на гистерезис можно выразить следующим образом:

Данные уравнения справедливы для сердечника с малым воздушным зазором. Этот зазор учитывается при вычислении • генри (в основном для расчета эффективной магнитной проницаемости на основе фактора индуктивности).

** Только для синусоидального напряжения.

ПЕРЕЧЕНЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ

А — площадь поперечного сечения в данной части сердечника, мм2;
Ае—эффективная площадь поперечного сечения, мм2;
В — мгновенное значение магнитной индукции, Тл;
Ве — мгновенное значеінне эффективной магнитной индукции, Тл;
Ве— пиковое значение эффективной индукции, Тл;
С| — постоянная сердечника, мм—1;
С2— постоянная сердечника, мм—3;
tgd А— тангенс угла потерь за счет